高等数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

§1.1 预备知识1

§1.2 函数及其表示法4

§1.3 函数的几种特性8

§1.4 反函数和复合函数12

§1.5 初等函数15

复习题一20

第二章 极限与连续22

§2.1 数列的极限22

§2.2 函数的极限28

§2.3 极限的运算法则及存在准则33

§2.4 无穷小与无穷大42

§2.5 函数的连续性47

§2.6 连续函数的运算与初等函数的连续性52

§2.7 闭区间上连续函数的性质55

复习题二57

第三章 导数与微分60

§3.1 导数的概念60

§3.2 导数的运算66

§3.3 高阶导数78

§3.4 微分及其运算82

复习题三86

§4.1 微分中值定理88

第四章 导数的应用88

§4.2 洛必达法则95

§4.3 函数的单调性100

§4.4 函数的极值与最值问题104

§4.5 曲线的凹凸性与拐点110

§4.6 函数的作图113

§4.7 曲率118

复习题四122

第五章 不定积分124

§5.1 不定积分的概念与性质124

§5.2 换元积分法134

§5.3 分部积分法144

§5.4 积分表的使用148

复习题五150

第六章 定积分及其应用153

§6.1 定积分的概念153

§6.2 定积分的基本性质158

§6.3 微积分学基本定理162

§6.4 定积分的换元法与分部积分法167

§6.5 广义积分172

§6.6 定积分的应用176

复习题六183

§7.1 空间直角坐标系186

第七章 空间解析几何与向量代数186

§7.2 向量的概念与线性运算189

§7.3 向量的代数表示191

§7.4 向量的数量积与向量积195

§7.5 曲面方程与空间曲线方程199

§7.6 平面方程204

§7.7 空间直线方程210

§7.8 常见的二次曲面218

复习题七220

第八章 多元函数微分学222

§8.1 多元函数的概念222

§8.2 偏导数229

§8.3 全微分236

§8.4 复合函数微分法240

§8.5 隐函数微分法248

§8.6 多元函数的极值252

复习题八257

第九章 二重积分260

§9.1 二重积分的概念及性质260

§9.2 二重积分的计算263

§9.3 二重积分的应用277

复习题九280

§10.1 无穷级数的概念和性质283

第十章　无穷级数283

§10.2　正项级数289

§10.3　任意项级数296

§10.4　幂级数300

§10.5　初等函数展开为幂级数307

§10.6　傅里叶级数315

复习题十322

第十一章 常微分方程324

§11.1　微分方程的一般概念324

§11.2　变量可分离的微分方程328

§11.3　一阶线性微分方程332

§11.4　一阶微分方程的应用举例336

§11.5 可降阶的高阶微分方程341

§11.6 二阶常系数线性齐次微分方程344

§11.7 二阶常系数线性非齐次微分方程350

§11.8 二阶微分方程的应用举例358

复习题十366

习题答案或提示369

附录一 本书中出现的数学家简介395

附录二 简单不定积分表420

附录三 二阶、三阶行列式简介424

附录四 常用的初等数学公式427

附录五 检测题429