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第八章 向量代数与空间解析几何1

第一节 空间直角坐标系1

习题8-13

第二节 向量的概念、向量的线性运算3

习题8-27

第三节 向量的坐标及线性运算的坐标表示7

习题8-314

第四节 数量积、向量积、混合积14

习题8-423

第五节 空间曲面及其方程24

习题8-533

第六节 空间曲线及其方程33

习题8-638

第七节 平面及其方程38

习题8-743

第八节 空间直线及其方程44

习题8-854

总习题八55

第九章 多元函数微分法及其应用57

第一节 多元函数的基本概念57

习题9-165

第二节 偏导数66

习题9-271

第三节 全微分72

习题9-376

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则76

习题9-488

第五节 方向导数与梯度89

习题9-593

第六节 偏导数的应用94

习题9-6104

第七节 二元函数的泰勒公式105

习题9-7108

第八节 最小二乘法108

习题9-8111

总习题九111

第十章 重积分113

第一节 重积分的概念及性质113

习题10-1117

第二节 直角坐标系下计算二重积分117

习题10-2125

第三节 利用极坐标计算二重积分126

习题10-3134

第四节 三重积分的计算135

习题10-4143

第五节 重积分的应用144

习题10-5151

总习题十152

第十一章 曲线积分与曲面积分154

第一节 对弧长的曲线积分154

习题11-1159

第二节 对坐标的曲线积分159

习题11-2165

第三节 格林公式166

习题11-3169

第四节 平面上曲线积分与路径无关的条件170

习题11-4173

第五节 全微分准则、原函数173

习题11-5176

第六节 对面积的曲面积分177

习题11-6179

第七节 对坐标的曲面积分180

习题11-7185

第八节 高斯公式、斯托克斯公式185

习题11-8189

总习题十一189

第十二章 无穷级数191

第一节 常数项级数的概念和性质191

习题12-1196

第二节 常数项级数的审敛法197

习题12-2204

第三节 幂级数205

习题12-3212

第四节 函数展开成幂级数212

习题12-4218

第五节 函数的幂级数展开的应用218

习题12-5221

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质222

习题12-6226

第七节 傅里叶级数226

习题12-7234

第八节 一般周期函数的傅里叶级数234

习题12-8237

总习题十二237

习题答案与提示239

参考文献252