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第一章 抽样分布1

1 总体、样本、统计量1

一、总体1

二、样本1

三、统计量4

2 数理统计中的几个常用分布6

一、X2分布6

二、t分布10

三、F分布14

四、Wishart分布17

五、Wilks分布18

3 正态总体下的抽样分布19

第二章 点估计27

1 点估计的标准28

一、无偏估计28

二、最小方差无偏估计31

三、有效估计32

四、相合估计与渐近正态估计37

2 最大似然估计38

一、最大似然估计的基本思想原理38

二、似然方程40

三、最大似然估计的性质48

3 矩估计50

一、矩估计法的基本思想原理50

二、矩法方程54

第三章 区间估计56

1 置信区间56

2 相对似然函数法58

3 正态总体期望与方差的区间估计68

一、置信区间的建立68

二、常用的置信区间76

三、应用举例76

4 置信域80

第四章 参数假设检验83

1 假设检验的基本概念84

一、原假设与备选假设84

二、拒绝域与接受域84

三、两类错误85

四、功效函数86

2 广义似然比检验88

3 正态总体期望与方差的假设检验95

一、检验法的建立95

二、常用结果103

三、应用举例103

四、方差不等时的双样本问题108

4 二维正态总体相关系数的假设检验113

5 多元正态总体期望与协差阵的假设检验120

一、协差阵已知期望的检验120

二、协差阵未知期望的检验122

三、两个总体期望的检验126

四、协差阵的检验129

第五章 非参数假设检验132

1 顺序统计量132

2 位置参数的假设检验134

一、单样本问题134

二、成对双样本问题142

三、独立双样本问题145

四、多样本问题154

3 分布的检验157

一、正态性检验157

二、拟合度检验163

三、齐一性检验175

4 独立性检验181

一、联立表检验181

二、 Spearman检验184

三、Kendall检验188

5 随机性检验191

一、Daniel检验191

二、游程检验193

第六章 线性回归分析的基本方法195

1 线性回归的数学模型195

2 线性回归中的参数估计199

一、β的最小二乘估计199

二、β的性质201

三、σ2的估计202

四、有关β和σ2的分布203

3 线性回归中的假设检验206

一、带线性约束条件的最小二乘估计206

二、有关参数β的假设检验211

4 线性回归中的区间估计218

一、关于回归系数的区间估计218

二、预测221

三、实例222

5 一元线性回归227

一、散点图227

二、回归系数β0，β1及方差σ2的估计228

三、关于回归直线斜率与截距的假设检验230

四、斜率与截距的置信区间231

五、预测区间232

6 多个因变量的线性回归235

一、β和Σ的估计236

二、假设检验238

第七章 回归变量的选择242

1 回归变量多少对回归效果的影响242

2 逐步回归247

一、逐步回归的数学模型247

二、Tt变换250

三、逐步回归的计算公式与步骤254

3 最优回归模型的评选准则264

一、 PRESS统计量265

二、 Cp统计量268

第八章 影响回归效果的原因分析及改进措施276

1 异方差性276

一、异方差性的检验——残差图法277

二、改进措施——加权最小二乘估计278

2 序列相关性286

一、序列相关性的检验—D．W检验法286

二、改进措施——变换法291

3 多重共线性296

一、多重共线性的检验——VIF法298

二、改进措施——岭回归302

4 异常值312

一、检查异常值的意义312

二、检查异常值的统计方法313

第九章 曲线回归320

1 变换法320

一、可化为线性回归的曲线回归类型320

二、应当注意的问题332

2 正交多项式335

一、时间序列模型与多项式回归335

二、正交多项式336

三、变量的还原344

第十章 方差分析348

1 单因素方差分析348

一、数学模型348

二、统计分析351

三、等重复试验的方差分析364

2 双因素方差分析366

一、数学模型366

二、统计分析369

三、无重复试验的双因素方差分析386

3 三因素方差分析393

4 多元方差分析401

第十一章 判别与聚类408

1 判别分析408

一、距离判别408

二、Bayes判别416

三、Fisher判别422

2 聚类分析429

一、最短距离法430

二、最长距离法436

三、重心法438

四、类平均法442

五、离差平方和法（warn法）443

六、其他方法447

第十二章 多元相关分析455

1 主成分分析455

一、主成分分析的基本原理455

二、累积贡献率460

三、基于相关阵的主成分分析463

2 因子分析466

一、因子分析的统计模型466

二、载荷矩阵的确定469

三、因子正交旋转474

3 典型相关分析480

一、引言480

二、典型相关系数与典型相关变量481

三、典型相关系数的估计和检验488

附表493

附表1 标准正态分布函数值表493

附表2 t分布上侧分位数表495

附表3 x2分布上侧分位数表497

附表4 F分布上侧分位数表501

附表5 二项分布函数值表513

附表6 M（m,vo,k）表516

附表7 相关系数检验的临界值表518

附表8 偏度、峰度检验临界曲线519

附表9 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表521

附表10 斯米尔诺夫检验的临界值a表523

附表11 符号检验表525

附表12 Wilcoxon符号秩检验的临界值表526

附表13 两样本秩和检验的临界值表529

附表14 游程总数检验表530

附表15 Spearman检验临界值表532

附表16 Kendall检验临界值表533

附表17 D．W检验临界值表534

附表18 ShaPiro－Wilk检验统计量W2系数a1（W）表536

附表19 Shapiro－Wilk检验临界值表538

附表20 t化极差上侧a分位数表539

附表21 R-学生检验临界值表542

附表22 正交多项式表546

参考文献555