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第一章 牛顿引力理论的困难1

1.1 牛顿的引力理论1

1.2 万有引力3

1.3 天体力学——牛顿引力论的成就和困难6

第二章 时序相对性及时空突变10

2.1 牛顿力学与绝对空间10

2.2 物理学中时间观念的发展13

2.3 同时性和时序的定义17

2.4 时序相对性和因果关系20

2.5 时空的坐标变换理论22

2.6 芬斯勒时空ds4不变下的运动学27

2.7 芬斯勒时空ds4不变下的动力学30

2.8 芬斯勒时空ds4中电磁场中的带电粒子32

2.9 突变理论概述及时空突变35

2.10 芬斯勒度规ds4下时空变换的突变47

2.11 芬斯勒度规ds4下运动学量的突变50

2.12 芬斯勒度规ds4下动力学量的突变50

2.13 芬斯勒度规ds4下电磁场中的带电粒子的突变54

2.14 时空突变的物理意义57

第三章 无度规的微分几何65

3.1 微分流形66

3.2 切矢量和切空间、对偶矢量和对偶空间70

3.3 李群和李代数76

3.4 外积和外代数79

3.5 张量和张量代数82

3.6 流形上微分形式的外微分87

3.7 李导数93

3.8 协变微商(绝对微商)96

3.9 协变外微分和嘉当方程102

3.10 流形的测地线方程107

3.11 纤维丛107

4.1 马赫原理和等效原理125

第四章 相互作用和时空度规125

4.2 运动与时空度规131

4.3 广义相对论中的时空测量135

4.4 黎曼度规和黎曼空间140

4.5 芬斯勒度规及其三个基本不变量160

4.6 射影球丛(SM)和陈联络176

4.7 陈联络的曲率179

4.8 嘉当张量的物理意义184

4.9 芬斯勒时空的突变性质185

4.10 统一场论的一种可能途径187

5.1 牛顿力学中的哈密顿原理192

第五章 引力场中的粒子192

5.2 相对论中引力场中粒子的运动198

5.3 有引力场存在时的电动力学方程201

第六章 引力场方程(爱因斯坦场方程)206

6.1 引力场的作用量函数206

6.2 能量-动量张量208

6.3 引力场方程210

6.4 几何单位213

6.5 关于引力场方程的附加项214

6.6 谐和坐标、引力波和引力场赝能动张量214

第七章 广义相对论的经典检验及其应用221

7.1 球对称各向同性度规222

7.2 静态球对称条件下联络系数和曲率张量的计算225

7.3 史瓦西解228

7.4 引力场中的光谱线红移230

7.5 一般运动方程式232

7.6 光线的引力偏转235

7.7 近日点的进动239

7.8 雷达回波延迟244

7.9 史瓦西场中的轨道陀螺进动248

7.10 史瓦西黑洞概述252

7.11 恒星结构的相对论性方程261

7.12 关于基本量级的估计266

7.13 旋转黑洞269

7.14 黑洞物理学的基本定理278

7.15 黑洞的霍金辐射282

第八章 史瓦西场中的突变性质及观测验证287

8.1 前言287

8.2 天体超光速膨胀的观测事实289

8.3 喷流模型解释了超光速膨胀现象吗?303

8.4 芬斯勒时空F(x,y)中的突变性质307

8.5 史瓦西场中的突变性质308

8.6 史瓦西场中的超光速膨胀314

8.7 理论与观测的比较319

8.8 本章结束语324

第九章 相对论宇宙论329

9.1 人类宇宙观的演化329

9.2 宇宙论的观测基础338

9.3 弗德曼模型362

9.4 观测宇宙论373

9.5 早期宇宙383

9.6 奇性、视界和平性471

9.7 非各向同性宇宙475

9.8 芬斯勒时空中的宇宙演化481

结束语515