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第1章 行列式1

1.1 二阶、三阶行列式1

1.1.1 二阶行列式1

1.1.2 三阶行列式3

1.2 n阶行列式5

1.2.1 n阶行列式的定义5

1.2.2 n阶行列式的性质7

1.3 克莱姆法则12

1.4 MATLAB软件在行列式运算中的应用16

第2章 矩阵17

2.1 矩阵的概念及运算17

2.1.1 矩阵的概念17

2.1.2 矩阵的运算19

2.2 逆矩阵28

2.2.1 逆矩阵的概念28

2.2.2 逆矩阵的求法29

2.2.3 用逆矩阵解线性方程组31

2.3 矩阵的秩与初等变换35

2.3.1 矩阵的秩35

2.3.2 矩阵的初等变换36

2.3.3 利用初等变换求矩阵的秩36

2.3.4 利用初等变换求逆矩阵38

2.3.5 利用初等变换解线性方程组41

2.4 MATLAB软件在矩阵运算中的应用51

2.4.1 矩阵的直接输入51

2.4.2 矩阵的函数生成51

2.4.3 矩阵的基本运算52

第3章 n维向量56

3.1 向量及向量的基本概念56

3.1.1 n维向量的概念56

3.1.2 向量的运算56

3.2 向量的线性组合57

3.3 向量组的秩61

3.4 MATLAB软件在向量运算中的应用64

第4章 傅里叶级数66

4.1 级数的基本概念66

4.1.1 数项级数66

4.1.2 函数项级数68

4.1.3 幂级数68

4.2 傅里叶级数69

4.2.1 三角函数系的正交性70

4.2.2 函数展开成傅里叶级数70

4.3 周期为T的周期函数的傅里叶级数75

4.3.1 周期为T的周期函数的傅里叶级数75

4.3.2 奇函数、偶函数的傅里叶级数77

4.4 常见脉冲信号的傅里叶级数80

4.5 MATLAB软件在傅里叶级数中的应用81

第5章 拉普拉斯变换83

5.1 拉普拉斯变换的概念83

5.2 拉普拉斯变换的性质85

5.3 拉普拉斯变换的逆变换的求解89

5.3.1 拉普拉斯逆变换的性质90

5.3.2 拉普拉斯逆变换的部分分式展开法91

5.4 MATLAB软件在拉普拉斯变换与逆变换中的应用95

第6章 概率96

6.1 随机事件97

6.1.1 随机现象97

6.1.2 随机试验98

6.1.3 样本空间98

6.1.4 随机事件99

6.1.5 事件的关系与运算99

6.1.6 事件的运算律102

6.2 随机事件的概率104

6.2.1 概率的统计定义104

6.2.2 古典概型106

6.3 概率的加法公式108

6.3.1 互不相容事件的加法公式108

6.3.2 任意事件的加法公式110

6.4 概率的乘法公式112

6.4.1 条件概率112

6.4.2 任意事件的乘法公式113

6.4.3 事件的独立性114

6.4.4 独立事件的加法公式115

6.4.5 多个事件的独立性116

6.5 全概率公式、贝叶斯公式119

6.5.1 完备事件组119

6.5.2 全概率公式119

6.5.3 贝叶斯（Bayes）公式120

6.6 离散型随机变量及其分布122

6.6.1 随机变量的概念122

6.6.2 离散型随机变量的分布列124

6.6.3 几种常见的离散型随机变量的分布列126

6.7 连续型随机变量及其概率密度132

6.7.1 连续型随机变量和密度函数的概念132

6.7.2 常见的连续型随机变量的分布密度134

6.8 分布函数137

6.8.1 分布函数的概念137

6.8.2 分布函数的性质137

6.8.3 离散型随机变量的分布函数138

6.8.4 连续型随机变量的分布函数139

6.8.5 常见连续型分布函数141

6.9 正态分布143

6.9.1 正态分布的定义与性质143

6.9.2 标准正态分布144

6.9.3 标准正态分布表145

6.9.4 一般正态分布与标准正态分布的关系145

6.9.5 3σ准则147

6.10 离散型随机变量的数字特征149

6.10.1 离散型随机变量的数学期望149

6.10.2 连续型随机变量的数学期望151

6.10.3 随机变量函数的数学期望152

6.10.4 数学期望的性质153

6.11 离散型随机变量的方差155

6.11.1 方差的定义155

6.11.2 方差的计算156

6.11.3 方差的性质158

6.12 MATLAB软件在概率中的应用160

6.12.1 常见分布的概率密度函数计算160

6.12.2 常见分布的概率值计算161

6.12.3 随机变量的数字特征的计算162

第7章 数理统计164

7.1 总体、样本、统计量164

7.1.1 数理统计的研究方法164

7.1.2 总体和样本165

7.1.3 样本的数字特征166

7.1.4 统计量及其分布168

7.2 参数估计173

7.2.1 点估计173

7.2.2 估计量的评价标准175

7.2.3 区间估计176

7.3 假设检验181

7.3.1 假设检验的基本思想181

7.3.2 假设检验的一般步骤182

7.3.3 正态总体的均值检验183

7.3.4 正态总体的方差检验185

7.4 统计直方图186

7.4.1 直方图187

7.4.2 分组数据的统计表和频数、频率直方图187

7.4.3 累积频率直方图190

7.4.4 总体密度曲线191

7.4.5 频率分布条形图191

7.5 MATLAB软件在统计中的应用194

7.5.1 正态分布的参数估计194

7.5.2 单个总体N（μ，σ2）均值的假设检验195

7.5.3 线性回归分析196

7.5.4 统计直方图197

附录199

一、泊松分布数值表199

二、标准正态分布函数数值表203

三、x2分布临界值表205

四、t-分布临界值表207

习题参考答案209

参考文献217