图书介绍

拟合优度检验【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

杨振海，张军舰，程维虎著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030302649
出版时间：2010
标注页数：316页
文件大小：11MB
文件页数：328页
主题词：拟合优度检验

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图书目录

第1章引论1

1.1 什么是拟合优度1

1.2 拟合优度检验发展概述4

1.2.1 x2型检验4

1.2.2 EDF型检验8

1.2.3 其他12

第2章作图法与回归方法14

2.1 P-P散点图14

2.2 Q-Q散点图15

2.2.1 位置刻度参数分布族的Q-Q散点图16

2.2.2 Weibull分布的散点图18

2.3 离散变量的拟合优度检验作图法19

2.4 对称性检验的作图法21

2.5 直方图23

2.6 回归方法23

2.6.1 均匀分布的回归检验24

2.6.2 正态分布的回归检验25

2.6.3 指数分布的回归检验28

2.6.4 极值分布的相关系数检验29

2.6.5 Logistic分布的相关系数检验30

2.6.6 人工参数法30

第3章 x2型检验37

3.1 Pearson x2统计量37

3.1.1 多项分布37

3.1.2 Pearson x2统计量40

3.1.3 Pearson x2统计量的渐近分布41

3.1.4 复合假设的Pearson x2检验45

3.1.5 应用50

3.2 幂偏差统计量58

3.2.1 幂偏差统计量的定义58

3.2.2 幂偏差统计量的渐近分布61

3.2.3 幂偏差统计量的比较65

3.3 非有限个值分布的x2检验75

3.3.1 分组的一般概念75

3.3.2 分组方式76

3.3.3 多元分布的x2检验的VDR分组78

3.3.4 Chernoff-Lehmann统计量79

3.3.5 广义x2统计量81

3.4 光滑检验95

3.4.1 极大似然比检验97

3.4.2 连续分布的光滑检验100

3.4.3 离散分布的光滑检验111

第4章 EDF型检验123

4.1 经验分布和经验过程123

4.2 Kolmogorov-Smirnov统计量128

4.2.1 Kn+的准确分布129

4.2.2 Kn的准确分布132

4.2.3 Kolmogorov-Smirnov统计量的极限分布136

4.3 上界EDF型幂偏差统计量139

4.3.1 上界EDF型幂偏差统计量的准确分布140

4.3.2 上界EDF型幂偏差统计量的极限分布146

4.3.3 一类功效较优的上界型检验156

4.4 Cramér-von Mises型统计量157

4.4.1 Cramér-von Mises型统计量的极限分布159

4.4.2 Cramér-von Mises统计量的分量165

4.5 积分EDF型幂偏差统计量171

4.5.1 积分EDF型幂偏差统计量的计算公式171

4.5.2 积分EDF型幂偏差统计量的极限分布174

4.5.3 一类功效较优的积分型非参数似然比检验182

4.6 Kuiper和Watson统计量187

4.6.1 Kuiper统计量187

4.6.2 Watson统计量190

4.7 其他统计量193

4.8 含估计参数的EDF型统计量196

4.8.1 含估计参数的Kolmogorov统计量197

4.8.2 关于常见分布的含估计参数的EDF检验201

第5章拟合优度检验中的变换方法208

5.1 含参数分布族的变换208

5.2 条件积分变换209

5.3 几个重要分布族的变换214

5.3.1 均匀分布214

5.3.2 指数分布217

5.3.3 Pareto分布219

5.3.4 正态分布219

5.3.5 截尾分布224

5.3.6 样本信息分解及其应用225

5.3.7 利用分布特性的变换232

5.4 CPIT检验的一致概率236

5.5 最优相似检验239

5.6 数值例子248

第6章常见分布的拟合优度检验251

6.1 关于均匀分布的统计量251

6.1.1 Greenwood统计量252

6.1.2 基于期望差的统计量255

6.1.3 其他统计量256

6.2 关于正态分布的检验258

6.2.1 基于偏峰度的检验259

6.2.2 Shapiro-Francia的W＇检验263

6.2.3 Agostino Y检验264

6.2.4 Geary检验264

6.3 关于正态检验的功效比较265

第7章多元分布的拟合优度检验269

7.1 多元分布构造269

7.1.1 VDR理论269

7.1.2 Ⅱ-型垂直密度表示270

7.2 中心相似分布及其拟合优度检验273

7.2.1 中心相似分布273

7.2.2 球对称分布及其拟合优度检验279

7.2.3 多元正态分布的拟合优度检验282

7.2.4 球面上均匀分布的拟合优度检验283

7.3 x2检验的VDR分组285

7.4 多元分布的光滑检验288

7.4.1 中心相似分布的Neyman光滑检验288

7.4.2 球面上均匀分布的光滑检验291

7.4.3 球面上非均匀分布的拟合优度检验294

7.4.4 待研讨问题299

7.5 有关模拟和统计计算的若干问题300

7.5.1 几个引理301

7.5.2 生成随机变量有给定密度的通用算法302

参考文献305