图书介绍

组合论 上【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

组合论 上
  • 柯召，魏万迪著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030292902
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：398页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：406页
  • 主题词：组合数学

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图书目录

第一章 排列与组合1

1.1 集．计数的和、积法则1

1.2 排列与组合6

1.3 一些注记17

1.4 组合的母函数22

1.5 排列的母函数30

1.6 例33

第二章 母函数37

2.1 母函数的代数运算37

2.2 形式幂级数的分析运算和有限形式48

2.3 普母函数与指母函数间的关系及其他54

2.4 概率论中的一些母函数56

2.5 Stirling数和Lah数62

2.6 复合函数的高阶微商72

第三章 反演公式84

3.1 容斥原理84

3.2 应用举例87

3.3 广容斥原理92

3.4 M？bius反演99

3.5 偏序集上的M？bius反演108

3.6 其他一些反演118

第四章 递归关系121

4.1 递归关系的建立121

4.2 一元线性递归关系126

4.3 否线性递归关系131

4.4 Abel恒等式133

4.5 Ramsey定理139

4.6 Ramsey定理的应用145

4.7 Ramsey数147

第五章 （0,1）矩阵154

5.1 相异代表154

5.2 相异代表和（0,1）矩阵161

5.3 线秩和项秩167

5.4 （0,1）矩阵类？（R,S）173

5.5 规范类？（R,S）184

5.6 （0,1）矩阵与拉丁矩187

第六章 置换群中的一些组合问题193

6.1 置换类193

6.2 具有固定的轮换个数的置换198

6.3 具有指定轮换长度的置换206

6.4 有关奇、偶置换的一些计数问题210

第七章 分配217

7.1 概论217

7.2 Ⅰ型分配问题219

7.3 Ⅱ型分配问题231

7.4 Ⅲ型分配问题243

7.5 Ⅳ型分配问题248

7.6 Ⅴ、Ⅵ型分配问题250

第八章 分拆252

8.1 概论252

8.2 有序分拆256

8.3 分拆的母函数266

8.4 分拆的Ferrers图278

8.5 完全分拆284

8.6 集？＝｛a1,a2,…,ak｝的情形287

8.7 pn的估值298

8.8 pn的数论性质299

第九章 限位排列308

9.1 概论308

9.2 关联矩阵和棋阵312

9.3 关联矩阵和棋阵的性质（Ⅰ）323

9.4 矩形棋阵327

9.5 关联矩阵和棋阵的性质（Ⅰ）339

9.6 阶梯形棋阵350

9.7 梯形棋阵360

第十章 Pólya计数定理365

10.1 置换群的轮换示式365

10.2 在一个置换群下的映射等价类370

10.3 Burnside引理376

10.4 Pólya定理及其推广379

10.5 （1-1）映射的等价类数387

参考文献394

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