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第1章 信号与系统分析导论1

1.1 信号的描述及分类1

1.1.1 信号的定义与描述1

1.1.2 信号的分类和特性2

1.2 系统的描述及分类5

1.2.1 系统的数学模型5

1.2.2 系统的分类7

1.2.3 系统连接16

1.3 信号与系统分析概述17

1.3.1 信号与系统分析的基本内容与方法17

1.3.2 信号与系统理论的应用18

习题20

第2章 信号的时域分析23

2.1 连续时间基本信号23

2.1.1 典型普通信号24

2.1.2 奇异信号28

2.2 连续时间信号的基本运算37

2.2.1 信号的尺度变换、翻转与时移37

2.2.2 信号的相加、相乘、微分与积分41

2.3 离散时间基本信号46

2.3.1 离散时间信号的表示46

2.3.2 基本离散序列46

2.4 离散时间信号的基本运算53

2.4.1 序列的翻转、位移与尺度变换53

2.4.2 序列的相加、相乘、差分与求和55

2.5 确定信号的时域分解56

2.5.1 信号分解为直流分量与交流分量57

2.5.2 信号分解为实部分量与虚部分量59

2.5.3 信号分解为奇分量与偶分量59

2.6 确定信号的时域表示60

2.6.1 连续信号表示为冲激信号的加权叠加61

2.6.2 离散序列表示为脉冲序列的加权叠加62

2.7 利用MATLAB进行信号的时域分析62

2.7.1 连续信号的MATLAB表示62

2.7.2 离散信号的MATLAB表示66

2.7.3 信号基本运算的MATLAB实现68

习题71

MATLAB习题75

第3章 系统的时域分析78

3.1 线性非时变系统的数学描述78

3.1.1 连续时间系统的数学描述78

3.1.2 离散时间系统的数学描述80

3.1.3 线性非时变系统82

3.2 连续时间LTI系统的响应86

3.2.1 零输入响应86

3.2.2 零状态响应89

3.2.3 单位冲激响应90

3.2.4 卷积积分92

3.2.5 连续时间LTI系统分析举例100

3.3 离散时间LTI系统的响应104

3.3.1 零输入响应105

3.3.2 零状态响应106

3.3.3 单位脉冲响应108

3.3.4 序列卷积和109

3.3.5 离散时间LTI系统分析举例114

3.4 冲激响应表示的系统特性118

3.4.1 级联系统的冲激响应（脉冲响应）118

3.4.2 并联系统的冲激响应（脉冲响应）119

3.4.3 因果系统122

3.4.4 稳定系统123

3.5 利用MATLAB进行系统的时域分析125

习题133

MATLAB习题139

第4章 信号的频域分析141

4.1 连续时间周期信号的频域分析142

4.1.1 周期信号Fourier级数表示142

4.1.2 周期信号的频谱153

4.1.3 连续Fourier级数的基本性质160

4.1.4 连续周期信号的功率谱162

4.2 连续时间非周期信号的频域分析164

4.2.1 连续时间信号的Fourier变换及其频谱164

4.2.2 常见连续时间信号的频谱168

4.2.3 连续时间Fourier变换的性质175

4.3 离散周期信号的频域分析189

4.3.1 离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱189

4.3.2 离散Fourier级数的基本性质192

4.4 离散非周期信号的频域分析195

4.4.1 离散信号的离散时间Fourier变换及其频谱195

4.4.2 离散时间Fourier变换的基本性质199

4.5 信号的时域抽样和频域抽样203

4.5.1 信号的时域抽样203

4.5.2 信号的频域抽样209

4.6 利用MATLAB进行信号的频域分析213

习题223

MATLAB习题231

第5章 系统的频域分析234

5.1 连续时间LTI系统的频域分析235

5.1.1 连续时间LTI系统的频率响应235

5.1.2 连续非周期信号通过系统的响应237

5.1.3 连续周期信号通过系统的响应244

5.1.4 无失真传输系统246

5.1.5 理想模拟滤波器248

5.2 离散时间LTI系统的频域分析252

5.2.1 离散时间LTI系统的频率响应252

5.2.2 离散非周期序列通过系统的响应253

5.2.3 离散周期序列通过系统的响应254

5.2.4 正弦型序列通过系统的响应255

5.2.5 线性相位的离散时间LTI系统256

5.2.6 理想数字滤波器256

5.3 信号的幅度调制与解调258

5.3.1 连续信号的幅度调制258

5.3.2 同步解调259

5.3.3 单边带幅度调制262

5.3.4 频分复用266

5.3.5 离散信号的幅度调制269

5.4 利用MATLAB进行系统的频域分析272

习题278

MATLAB习题284

第6章 连续信号与系统的复频域分析287

6.1 连续时间信号的复频域分析287

6.1.1 从Fourier变换到Laplace变换287

6.1.2 单边Laplace变换的收敛域289

6.1.3 常用信号的Laplace变换289

6.1.4 单边Laplace变换的性质292

6.1.5 单边Laplace反变换302

6.1.6 双边Laplace变换的定义及收敛域308

6.1.7 双边Laplace变换的性质310

6.1.8 双边Laplace反变换311

6.2 连续时间LTI系统的复频域分析312

6.2.1 连续时间LTI系统的系统函数312

6.2.2 连续因果LTI系统响应的复频域求解314

6.3 连续时间LTI系统的系统函数与系统特性318

6.3.1 系统函数的零极点分布318

6.3.2 系统函数与系统的时域特性320

6.3.3 系统函数与系统的稳定性321

6.3.4 系统函数与系统的频域特性322

6.4 连续时间系统的模拟325

6.4.1 连续系统的连接325

6.4.2 连续系统的模拟327

6.5 连续信号与系统复频域分析的MATLAB实现332

6.5.1 部分分式展开的MATLAB实现332

6.5.2 系统函数零极点与系统特性的MATLAB计算333

习题335

MATLAB习题341

第7章 离散信号与系统的复频域分析344

7.1 离散时间信号的复频域分析344

7.1.1 单边z变换的定义及收敛域345

7.1.2 常用序列的z变换346

7.1.3 单边z变换的主要性质348

7.1.4 单边z反变换355

7.1.5 双边z变换的定义及收敛域359

7.1.6 双边z变换的主要性质360

7.1.7 双边z反变换361

7.2 离散时间LTI系统的复频域分析362

7.2.1 离散时间LTI系统的系统函数362

7.2.2 离散因果LTI系统响应的复频域求解363

7.3 离散时间LTI系统函数与系统特性365

7.3.1 系统函数的零极点分布365

7.3.2 系统函数与系统的时域特性366

7.3.3 系统函数与系统的稳定性367

7.3.4 系统函数与系统的频域特性368

7.4 离散时间系统的模拟371

7.4.1 离散系统的连接371

7.4.2 离散系统的模拟372

7.5 离散信号与系统复频域分析的MATLAB实现376

7.5.1 部分分式展开的MATLAB实现376

7.5.2 系统函数零极点与系统特性的MATLAB计算377

习题379

MATLAB习题383

第8章 系统的状态变量分析386

8.1 引言386

8.2 连续时间系统状态方程的建立388

8.2.1 连续时间系统状态方程的普遍形式388

8.2.2 由电路图建立状态方程390

8.2.3 由微分方程建立状态方程391

8.2.4 由系统模拟框图建立状态方程392

8.3 连续时间系统状态方程的求解398

8.3.1 连续时间系统状态方程的时域求解398

8.3.2 连续时间系统状态方程的s域求解400

8.4 离散时间系统状态方程的建立403

8.4.1 离散时间系统状态方程的一般形式403

8.4.2 由差分方程建立状态方程403

8.4.3 由系统框图或系统函数建立状态方程404

8.5 离散时间系统状态方程的求解407

8.5.1 离散时间系统状态方程的时域求解407

8.5.2 离散时间系统状态方程的z域求解408

8.6 利用MATLAB进行系统的状态变量分析411

8.6.1 微分方程到状态方程的转换411

8.6.2 系统函数矩阵的计算411

8.6.3 利用MATLAB求解连续时间系统状态方程412

8.6.4 利用MATLAB求解离散时间系统状态方程413

习题415

第9章 信号处理在生物神经网络中的应用420

9.1 神经元的生理结构和生化组成420

9.2 静息状态下的神经元等效电路423

9.3 激励状态下的神经元等效电路423

9.4 神经网络中神经元等效电路424

9.5 Hodgkin和Huxley神经元数学模型426

9.6 神经网络中神经元数学模型430

9.6.1 离子电流430

9.6.2 化学突触电流431

9.6.3 电突触电流431

9.7 数值计算方法431

9.7.1 等间隔步长数值计算方法432

9.7.2 自适应步长数值计算方法434

9.7.3 混合数值计算方法434

习题437

部分习题参考答案440

参考文献457