图书介绍

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微积分
  • 方芬，毛陵陵主编 著
  • 出版社： 南京：南京大学出版社
  • ISBN：9787305198571
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：294页
  • 文件大小：19MB
  • 文件页数：301页
  • 主题词：微积分－高等学校－教材

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图书目录

第一章 函数1

第一节 集合1

第二节 函数4

第三节 反函数与复合函数 初等函数9

第四节 极坐标12

第二章 极限和连续16

第一节 数列的极限16

第二节 函数的极限20

第三节 无穷小与无穷大27

第四节 极限的运算法则31

第五节 两个重要极限37

第六节 无穷小量的比较及其应用43

第七节 函数的连续性和间断点45

第八节 连续函数的运算和初等函数的连续性50

第九节 极限的精确定义53

第三章 导数与微分59

第一节 导数的概念59

第二节 函数的求导法则68

第三节 高阶导数77

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数80

第五节 微分85

第四章 中值定理与导数的应用94

第一节 中值定理94

第二节 洛必达法则100

第三节 函数的单调性、极值、最值106

第四节 函数图像的描绘116

第五章 不定积分125

第一节 不定积分的概念、性质125

第二节 换元积分法130

第三节 分部积分法142

第四节 有理函数的积分146

第六章 定积分151

第一节 定积分的概念151

第二节 定积分的性质155

第三节 微积分基本公式158

第四节 定积分的换元法和分部积分法163

第五节 反常积分与＊Г函数170

第六节 定积分的应用176

第七章 多元函数微分学185

第一节 空间解析几何简介185

第二节 多元函数的概念193

第三节 偏导数198

第四节 全微分204

第五节 多元复合函数的求导法则207

第六节 隐函数的求导法则213

第七节 多元函数的极值216

第八章 二重积分226

第一节 二重积分的基本概念和性质226

第二节 二重积分的计算230

第九章 微分方程简介242

第一节 微分方程的基本概念242

第二节 一阶微分方程244

第三节 可降阶的二阶微分方程252

第四节 二阶常系数线性微分方程255

第十章 无穷级数266

第一节 无穷级数的概念及基本性质266

第二节 数项级数的审敛法270

第三节 幂级数279

第四节 函数展开成幂级数283

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