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第1章　基本概念1

1.1 随机试验1

1.2　随机事件2

1.2.1　样本空间2

1.2.2　随机事件3

1.2.3　事件的关系和运算3

1.3　事件的概率9

1.3.1　概率是什么9

1.3.2　概率的直接计算13

1.3.3　再论概率是什么23

习题125

第2章　基本定理29

2.1 加法定理29

2.2 乘法定理35

2.2.1　条件概率35

2.2.2　乘法定理37

2.2.3　独立事件39

2.3 贝叶斯公式43

2.3.1　全概率公式44

2.3.2　贝叶斯公式47

习题251

第3章　离散型随机变量55

3.1 随机变量55

3.1.1　随机变量概念55

3.1.2　离散型随机变量及其概率分布56

3.2　重要的离散型随机变量58

3.2.1　独立试验序列58

3.2.2　二项分布60

3.2.3　泊松定理与泊松分布65

3.2.4　其他重要离散型随机变量69

3.3　数字特征72

3.3.1　随机变量的数学期望73

3.3.2　随机变量函数的数学期望79

3.3.3　方差82

习题386

第4章　连续型随机变量90

4.1 连续型随机变量的概念90

4.1.1　随机变量的分布函数90

4.1.2　连续型随机变量93

4.1.3　数学期望98

4.2　重要的连续型随机变量102

4.2.1　均匀分布102

4.2.2　正态分布104

4.2.3　指数分布110

习题4114

第5章　多维随机变量118

5.1 二维随机变量的概念118

5.1.1　二维离散型随机变量的联合概率分布律118

5.1.2　联合分布函数119

5.1.3　二维连续型随机变量的联合概率密度120

5.2　边缘分布、条件分布123

5.2.1　边缘分布的概念123

5.2.2　条件分布126

5.3 随机变量的独立性130

5.4　数字特征132

5.4.1　数学期望132

5.4.2　二维随机变量的协方差134

5.5　二维随机变量函数的概率分布141

5.5.1　和的分布142

5.5.2　商的分布148

5.5.3　其他的例149

5.6　极限定理简介152

5.6.1 中心极限定理152

5.6.2　大数定律159

习题5162

第6章　数理统计的基本概念169

6.1　总体与样本169

6.1.1　总体与个体169

6.1.2　样本170

6.1.3　经验分布函数170

6.2　统计量172

6.2.1　基本概念172

6.2.2　性质173

6.2.3　？与S2的计算174

6.3　抽样分布175

6.3.1　三个常用分布175

6.3.2　上侧分位点179

6.3.3　抽样分布182

习题6187

第7章　统计推断的基本问题190

7.1 点估计190

7.1.1　点估计概念190

7.1.2　点估计方法191

7.1.3　点估计的优良性198

7.2 区间估计200

7.2.1　基本概念200

7.2.2　正态总体参数的区间估计201

7.2.3　两个正态总体参数的区间估计205

7.3　假设检验210

7.3.1　假设检验的一般概念210

7.3.2　单个正态总体的参数假设检验215

7.3.3　两个正态总体的参数假设检验219

7.3.4　总体分布的假设检验226

习题7230

参考书目234

习题答案235

附表249