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第1章 行列式1

1.1 n阶行列式的定义1

1.2 行列式的性质5

l.3 行列式按行（列）展开11

1.4 克莱姆法则18

本章小结20

复习题一21

第2章 矩阵23

2.1 矩阵的概念及其运算23

2.1.1 矩阵的定义23

2.1.2 矩阵的运算25

2.2 矩阵的秩与初等变换32

2.2.1 矩阵的秩32

2.2.2 矩阵的初等变换34

2.2.3 初等矩阵36

2.3 逆矩阵及其求法39

2.3.1 逆矩阵的定义39

2.3.2 逆矩阵的求法41

2.4 几种特殊的矩阵和分块矩阵46

2.4.1 几种特殊矩阵46

2.4.2 分块矩阵50

本章小结54

复习题二55

第3章 向里空间57

3.1 n维向量57

3.1.1 n维向量的概念57

3.1.2 向量的线性运算58

3.2 向量组的线性相关性59

3.3 向量组的秩66

本章小结70

复习题三71

第4章 线性方程组73

4.1 消元法73

4.2 线性方程组有解判别定理75

4.3 齐次线性方程组解的结构80

4.4 非齐次线性方程组解的结构87

本章小结92

复习题四92

第5章 随机事件与概率95

5.1 预备知识95

5.1.1 两个原理95

5.1.2 排列与组合96

5.1.3 集合100

5.2 随机事件104

5.2.1 随机现象104

5.2.2 随机试验104

5.2.3 随机事件105

5.2.4 样本空间105

5.2.5 事件间的关系与运算106

5.3 古典概型111

5.3.1 古典概型111

5.3.2 概率的统计定义114

5.3.3 概率的公理化定义115

5.4 条件概率与乘法公式119

5.4.1 条件概率119

5.4.2 乘法公式120

5.4.3 全概率公式122

5.5 事件的独立性与贝努利概型125

5.5.1 事件的独立性125

5.5.2 贝努利概型127

本章小结131

复习题五132

第6章 随机变量135

6.1 随机变量的概念135

6.2 离散型随机变量136

6.2.1 概率分布136

6.2.2 几个常用的概率分布137

6.3 连续型随机变量143

6.3.1 概率密度函数143

6.3.2 几个常见的连续型随机变量145

6.4 分布函数及其性质151

6.5 随机变量函数的分布155

6.5.1 离散型随机变量函数的分布156

6.5.2 连续型随机变量函数的分布157

6.6 一维随机变量的数字特征158

6.6.1 均值158

6.6.2 方差标准差162

本章小结166

复习题六170

第7章 多维随机变量与中心极限定理172

7.1 二维随机变量及其分布172

7.1.1 分布函数172

7.1.2 二维离散型随机变量及其分布律174

7.1.3 二维连续型随机变量及其分布密度函数175

7.1.4 二维随机变量的独立性179

7.2 二维随机变量的数字特征184

7.2.1 均值与方差公式184

7.2.2 随机变量函数的均值186

7.2.3 协方差187

7.2.4 均值与方差的性质188

7.2.5 相关系数189

7.2.6 ρ（ξ，η）的性质190

7.3 大数定律与中心极限定理二191

7.3.1 切比雪夫不等式191

7.3.2 大数定律192

7.3.3 中心极限定理193

本章小结195

复习题七197

附录199

习题答案205

参考文献221