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第一篇 静力学1

第一章 绪论1

1 本书所处理问题的基本性质1

1 简介1

2 工程问题的一般解法2

3 理想化问题求解的进一步讨论4

2 基本观念及定义之复习4

4 目的4

5 刚体5

6 力的观念5

7 力的外效应5

8 力的要素6

9 力之可传性原理6

10 力的量度·单位6

11 纯量和向量·力的向量表示法7

12 力的分类·定义7

13 平行四边行和三角形定律8

14 力之分解9

15 力矩12

16 力矩原理·维烈克能(Varignon's)定理14

17 力偶17

18 力偶之要素18

19 力偶的向量表示法·力偶的分解及合成19

20 分解一力为一力及一力偶20

21 问题之解法23

22 因次方程式(Dimensiona l equations)25

第二章 力系之合力29

23 引言29

1 共面力30

24 图解法30

25 代数法36

2 不共面力43

26 图解法43

27 不共面之共点力·代数法43

28 不平面平行力·代数法44

29 空间力偶系之合成·应用于力偶向量的平行四边形原理46

30 不共面、不共点、不平行力·代数法48

3 分布力系49

31 分布于表面上之力·压力中心49

32 分布于整个体积中之力·重心及质量中心53

第三章 共面力系之平衡61

33 基本考虑61

34 分离体图63

35 共面力系之平衡方程式65

36 共面力系之特例67

37 典型问题之图解法76

38 平衡问题的求解过程77

第四章 结构及机械中构件之内力87

39 基本考虑87

1 二力构件·桁架87

40 构架中之内力·代数法87

41 桁架之图解分析93

2 承受超过两力的构件96

42 物体截面上之内力96

43 内力与构件强度间的关系99

44 梁中之剪力及弯矩99

第五章 不共平面力系之平衡105

45 平衡方程式105

46 不共平面力之特例105

第六章 摩擦115

47 摩擦之定义115

48 干摩擦115

49 摩擦系数116

50 摩擦角117

51 包含摩擦力的问题种类118

52 皮带摩擦126

53 枢轴摩擦130

54 螺旋131

55 滚动阻力133

56 流体摩擦135

第七章 从功及能之观点看平衡虚功及最小位能原理概述139

57 基本考虑139

58 定义140

1 虚功原理142

59 理想系统的虚功原理142

60 完全拘束物体上之反作用力146

2 最小位能原理148

61 位能148

62 保守系统之最小位能说明149

3 平衡之稳定性152

63 稳定、不稳定及随遇平衡152

第二篇 运动学155

第八章 质点的运动155

64 引言155

65 向量的加减法155

66 运动的种类156

67 线位移·速度及加速度156

1 质点之直线运动158

66 直线运动之加速度158

69 图解说明162

70 等加速直线运动165

2 质点的曲线运动167

71 曲线运动之轴向分量167

72 角位移、角速度及角加速度171

73 等加速圆周运动173

74 线位移、线速度与角位移、角速度间之关系173

75 曲线运动之切线与法线加速度175

76 切线加速度(a？)与角加速度(a)间之关系180

77 位移、速度及加速度之径向与横向分量183

3 具谐和运动的机械振动运动学187

78 简谐运动187

4 相对运动191

79 一质点相对于一组平移轴之运动191

第九章 刚体运动199

80 引言199

81 刚体运动之种类199

82 利用二分量之运动以分析平面运动201

83 零速度之瞬心208

第三篇 动力学213

第十章 力，质量及加速度213

1 基本考虑·质点动力学213

84 引言213

85 一般动力学问题213

86 力系之要素214

87 惯性与质量214

88 牛顿定律216

89 牛顿第二定律之数学表示法·单位217

90 质点之运动方程式218

91 解动力学问题之步骤219

92 与位移成比例之力·自由振动228

2 物体之动力学235

93 引言·分析法235

94 质点系质量中心之运动236

95 平移刚体之动力学239

96 旋转刚体之动力学245

97 打击中心251

98 刚体平面运动之动力学253

第十一章 惯性力法263

99 基本考虑263

100 一质点的惯性力法263

101 作平面运动的刚体之惯性力法266

102 平面运动之特例的惯性力法267

103 旋转的惯性力法·不在运动平面上的力270

104 旋转体中的内力274

105 旋转体的平衡276

第十二章 冲量与动量281

106 基本考虑281

1 线冲量与线动量282

107 线冲量282

108 线动量283

109 线冲量与线动量原理284

110 变动质量的物体之运动289

111 动量不灭291

112 冲击293

2 角冲量与角动量295

113 冲量矩·角冲量295

114 动量矩，一质点的角动量296

115 旋转刚体的角动量296

116 作平面运动的刚体之角动量297

117 角冲量与角动量原理300

118 以冲量与动量分析物体运动303

119 角动量不灭305

120 回转仪(The gyroscope)307

第十三章 功与能315

121 概说315

1 功315

122 不变力所作的功315

123 变动力所作的功316

124 力偶所作的功316

125 功为纯量，功的符号与单位317

126 功的图示法与计算317

127 力系作用在物体上的功318

2 能323

128 能的定义323

129 位能324

130 动能328

131 一质点的动能328

132 一物体的动能329

3 功与能原理333

133 基本考虑333

134 功与动能原理334

135 利用功与能的分析法335

136 能量不灭342

4 功率与效率343

137 功率343

138 效率的定义344

第四篇 特殊论题349

第十四章 挠性缆索349

139 基本考虑349

140 抛物线形缆索349

141 悬链线353

第十五章 向量分析概论359

142 基本考虑359

143 向量加法359

144 以单位坐标向量表示向量的分量360

145 向量乘法361

146 两向量的纯量积或点积362

147 两向量的何量积或叉积363

148 以向量表示的力矩365

149 向量对于纯量的导数367

第十六章 一点相对于一组旋转轴的运动·Coriolis定律369

150 基本考虑369

151 一点相对于一组固定坐标轴的运动369

152 角速度为一向量370

153 旋转单位向量的微分370

154 一点对于一组旋转轴的运动·Coriolis定律371

第十七章 机械振动概论377

155 基本考虑377

156 自由振动378

157 强迫振动383

158 减少振动法389

附录 一次矩与形心；惯性矩391

1 一次矩与形心391

159 基本考虑391

160 面积的一次矩391

161 面积的形心393

162 组合面积的形心394

163 Pappus与Guldinus定理396

2 面积的惯性矩398

164 面积惯性矩的定义398

165 极惯性短399

166 回转半径400

167 面积的平行轴定理400

168 积分求惯性矩402

169 组合面积的惯性矩406

170 惯性积的定义408

171 对称轴408

172 惯性积的平行轴定理410

173 主轴411

174 惯性矩的莫氏圆413

3 物体的惯性矩414

175 质量惯性矩的定义414

176 回转半径415

177 质量惯性矩的平行轴定理415

178 对于两垂直面的惯性矩416

179 以积分法求物体的惯性矩417

180 以实验法求物体的惯性矩418

181 组合体的惯性矩423

索引429