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绪论1

一、引言1

二、系统工程在国内外发展简介4

第一章 线性规划6

一、线性规划的数学模型6

一)线性规划数学模型的建立6

二)线性规划数学模型的标准形式8

二、线性规划问题的解11

一)图解法13

二)线性规划解的几何性质15

三)单纯形法19

四)改进的单纯形法29

五)对偶单纯形法36

二、西北角法51

一、运输问题的数学模型51

第二章 运输和产销平衡问题51

三、产销不平衡的运输或分配问题及求解方法56

一)产大于销或产大于分配56

二)产小于销或产小于分配57

四、应用举例59

第三章 整数规划63

一、整数规划问题的提出63

二、分枝定界求解法64

三、割平面求解法66

四、0-1型整数规划法71

一)0-1变量的引入71

二)0-1型整数规划的解73

五、分派问题75

二、非线性规划的数学模型81

第四章 非线性规划81

一、引言81

三、非线性规划的局部最优解和整体最优解82

一)非线性规划的局部最优解X82

二)非线性规划整体最优解X83

四、凸函数和凸规划84

一)凸函数84

二)凸函数的性质85

三)函数凸凹性的判定85

四)凸函数的极值87

五)凸规划88

五、单变量无约束求极值问题的解89

一)牛顿法90

二)抛物线逼近法92

三)0.618法(黄金分割法)93

六、多变量无约束求极值问题的解95

一)最速下降法(梯度法)97

二)共轭梯度法101

三)变尺度法109

四)步长加速法114

五)单纯形法119

七、多变量有约束求极值问题的解122

一)最优性条件122

二)用线性规划来逐步逼近非线性规划的解法127

三)将非线性约束极值问题转换成无约束极值问题的解法——惩罚函数法132

四)解非线性规划的扩充无约束化方法——可行方向法141

五)解非线性规划的直接法149

一、动态规划的基本概念和基本方程153

第五章 动态规划153

一)动态规划的基本概念154

二)动态规划的基本思想和基本方程155

三)构成动态规划模型的条件159

二、函数迭代法和策略迭代法161

一)函数迭代法162

二)策略空间迭代法165

三、动态规划应用的举例169

一)资源分配问题169

二)矿床开采最优境界的圈定176

三)生产和存贮问题183

四)复合系统工作可靠性问题191

五)排序问题192

六)设备更新问题194

一、图的基本知识197

第六章 图与网络197

一)图与子图198

二)连通图199

三)图的运算200

四)图的同构与两类特殊图201

二、树、有向图、割集和图的矩阵202

一)树202

二)有向图和加权图203

三)割集合离集203

四)图的矩阵204

五)最小支撑树问题207

三、最短路问题210

一)Dijkstra法211

二)标号算法214

四、网络最大流217

一)流217

二)网络218

三)截集与截量220

四)用标号法求最大流221

五、最小费用最大流的问题223

六、中国邮递员问题228

一)一笔画问题228

二)奇偶点图上作业法228

第七章 统筹方法232

一、概述232

二、工序流线图233

一)工序流线图的组成233

二)工序流线图的画法235

三、工序流线图的参数及其计算241

一)时间参数241

二)诸参数的计算244

四、用概率估计完成工作的可能性251

五、有限资源的合理安排256

附录260

附录一 单纯形法计算程序260

附录二 对偶规划计算程序262

附录三 最速下降法计算程序264

附录四 共轭梯度法计算程序265

附录五 求最小支撑树的Kruskal程序268

附录六 赋权图中各顶点间最短通路的计算程序270

附录七 矿床开采最优境界计算程序272

参考书274